در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

۴) ۳

در شکل رسم‌شده، ST بر دایره‌ای به شعاع $\mathrm{۱}/\mathrm{۵}$ مماس است و V دورترین نقطۀ دایره از S است. اگر $SU=\mathrm{۱}/\mathrm{۵}$ ، آن‌گاه طول کمان TV کدام است؟

۱) $\pi$

۲) $\frac{\mathrm{۲}\pi }{\mathrm{۳}}$

۳) $\frac{\mathrm{۳}\pi }{\mathrm{۲}}$

۴) $\frac{\mathrm{۳}\pi }{\mathrm{۴}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ، و با استفاده از طراحان گرافیک است، چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است، و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز، و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد، کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته حال و آینده، شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد، تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی، و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد، در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها، و شرایط سخت تایپ به پایان رسد و زمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی، و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow{u}$ و $\overrightarrow{v}$ به‌ترتیب با طول‌های ۴ و ۵ منفرجه و مساحت مثلث بناشده روی آن‌ها ۸ است. طول بردار $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ کدام است؟

۱) $\sqrt{\mathrm{۵۷}}$

۲) $\sqrt{\mathrm{۶۵}}$

۳) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۵}}$

۴) $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۱۷}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$

در شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=-x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۳}a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ و خط مماس در نقطۀ عطف آن، رسم شده است. مقدار a کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲

۳) $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$